f(x)=1/(2^x-1)+1/2 (1)求出函数的定义域 （2）判断函数的奇偶性和单调性，并证明

定义域：2^x-1不等于0 所以X不等于0

奇偶性：f(x)=(2^x+1)/(2(2^x-1))
f(-x)=(2^-x+1)/(2(2^-x-1)上下同乘2^x=(1+2^x)/(2(1-2^x))=-f(x)
所以为奇函数

单调性：2^x>0 所以在（负无穷，0），（0，正无穷）单调减